花火2023年3月 花火2023年3月刊b版目录
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七年数学希望工程义演属于什么类型
“希望工程”义演
教材分析：教材以“希望工程”义演为实际背景，提供较为复杂的含有多个等量关系的实际问题，让学生通过合作交流、探索等活动体会解决问题的方法。
教学目标：
1、情感目标：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型
2、知识目标：进一步了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，初步学会用一元一次方程解决有多个未知量的简单的实际问题。
3、能力目标：树立用方程去解决实际问题的思想，发展分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题。
教学难点：分析等量关系，正确选择适当的未知量设元，列出方程。
教学过程：
1、引入课题：
上节课我们尝试用一元一次方程解决打折销售中遇到的一些问题，今天我们来研究一项公益事业“希望工程”义演中所包含的数学。
2、设置实际情景，分析数量关系：
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，已知成人票每张8元，学生票每张5元。（最好能像课文170页那样图文并茂的形式出现）
师问：在以上提供的信息中，有哪些已知量？哪些未知量？这些已知量与未知量之间包含哪些等量关系？
教师组织学生互相讨论后，交流看法：
已知量：成人票单价，学生票单价，售出的总票数，筹得的总票款。
未知量：成本票数，学生票数，成人票款，学生票款。
已知量与未知量之间的等量关系：
成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元
（8元×成人票数=成人票款，5元×学生票数=学生票款）
3、寻找解决问题的方法：
师：想一想，你能求出这个问题中的四个未知量吗？选用其中的一个未知量设为X，试一试。
学生尝试后交流（教师选其中两种板演）
（1）设售出的学生票为X张，则可得 (空白表格事先制好)
学生
成人
票数/张
X
1000-X
票款/元
5X
8（1000-X）
根据等量关系得方程：5X+8（1000-X）=6950
解得：X=350
根据上面的等量关系可得：
学生
成人
合计
票数/张
350
650
1000
票款/元
1750
5200
6950
（2）设所得学生票款为Y元，则得：
学生
成人
票数/张
票款/元
Y
6950-Y
根据等量关系得： + =1000
解得Y=1750 ，同样可获得（1）的结果。
4、归纳总结解决以上问题的思想方法：（学生讨论后，师总结）
（1）弄清题意，分析其包含的数量关系；
（2）选择一个未知量设为未知数X（或Y等）根据相互关系，用含未知数的代数式表示其余的未知量；
（3）根据在（2）中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程；
（4）验证所求得的解是否符合实际情形，最后得出结论。
5、变式练习：
变式1：将开始的实际问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票与学生票各售出多少张？
学生思考后，让一位学生作答：
设学生票售X张，则可得方程：5X+8(X+300)=6950
解得：X=350
350+300=650
因此，售出成人票650张，学生票350张。
变式2：在开始的“希望工程”义演的问题中，如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元呢？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
学生思考后，让一位学生作答：
设学生票售出X张，根据题意，得：
5X+8（1000-X）=6932
解得：X=356
1000-356=644
644-356=288
因此可见，成人票比学生票多售出288张。
变式3：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
学生分小组讨论后，教师组织学生交流看法：
5X+8(1000-X)=6930 解得X=363.33……
因为X表示学生票的张数（即学生的个数）是整数，故X=363.33……不合题意。总票款不可能是6930元。
6、师：对于上面这类问题，无论是改变已知条件，还是改变问题的结论，我们只须抓住它的基本的数量关系都可以用一元一次方程给予解决，但在解决实际问题时一定要注意所求的解必须要符合实际意义。
“希望工程”义演问题的解决方法我们可以运用到许多地方上去。
7、课堂练习：
（1）课文171页随堂练习
（2）课文171页习题T1
学生独立练习后，教师检查练习情况
（1）单价为18元的9本，单价为10元的1本。
（2）A种果汁单价3.8元，B种果汁单价2.8元。
8、作业：（1）课文171页，习题T2
（2）补充练习（另定）
教学反思：本课以“希望工程”义演为素材，让学生从梳理已知量、未知量及相互关系着手，通过学习间的交流讨论，求出所有的未知量，学生的参与意识强，学习积极性高，同时在相互交流与变式的练习中，进一步体会相互间的数量关系，收到较好的效果。
回答于 2011-01-01
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设应派甲处X人,则应派乙处（18-X)人. 31+X=2(20+(18-X)) X=15 18-15=3 答：应派甲处15人,应派乙处3人.
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